E eu, o que faço com esses números!?

Um número é um dos conceitos matemáticos mais antigos que existe e que foi assimilado pela humanidade. Para diversos filósofos e matemáticos, eles podem possuir curiosidades que representam desde constantes matemáticas até influências divinas.

Por exemplo, Fermat, matemático francês que viveu entre 1601 e 1655, provou que o único número existente entre um quadrado e um cubo é o 26 (5²=25 e 3³=27). Também há uma coincidência que ocorre com o número 69. Apenas ele possui o quadrado (69²= 4.761) e o cubo (69³ = 328.509) composto por todos os algarismos entre 0 e 9.

Um número curioso é o π (3,14). Ele nasceu na Babilônia, mas também foi estudado na antiguidade pelos egípcios e babilônicos. Apesar disso, o primeiro famoso que o analisou foi Arquimedes. Os primeiros estudos diziam que π era a relação entre o comprimento e o diâmetro de qualquer circunferência. A curiosidade em torno desse valor não parou. Hoje π também pode ser calculado através de métodos estatísticos, por meio de séries infinitas e por cálculo numérico.

Diversos cientistas já calcularam um número absurdo de casas decimais. Já foram experimentadas mais de 10¹² casas decimais para π. Mas, comprovadamente corretas, temos apenas (!) 51.539.600.000, que foram testadas pelo método de verificação de Gauss.

Um número que possui uma relação filosófica é a Divina Proporção (φ), ou Proporção Áurea. Nascido na Grécia Antiga, ele era utilizado para produzir as proporções das mais belas obras de arquitetura.

No Pathernon, foi utilizado um retângulo de ouro cuja relação entre os lados era de 1,618. A partir daí, todas as medidas dessa obra foram seguindo essa proporção. φ também foi utilizado no Egito, sendo que de modo inconsciente. A relação entre as medidas dos cubos de pedra utilizados nas fileiras inferiores era sempre φ vezes maior do que a superior.

A primeira vez que o número foi estudado foi pelo matemático Leonardo Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles se aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou numa seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...

1+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

21+13=34

E assim por diante.

Se observarmos o crescimento médio da população, obteremos o número 1,618!

A partir daí, observou-se a Divina Proporção em outras circunstâncias. Por exemplo:

- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos em uma colméia é de 1,618;
- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618 também.

Faça as experiências a seguir e comprove a existência de φ!

- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo; o resultado é 1,618.
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado é 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;

Há ainda divina proporção na 9ª Sinfonia de Bethoven e até, acredite se quiser, no seu cartão de crédito! Divida a largura dele pela altura! Você vai encontrar um valor bem próximo de 1,618.

Pudemos observar apenas alguns números que possuem mistérios e curiosidades. Porém, se imaginarmos a quantidade de constantes matemáticas, físicas e coincidências da natureza, termos um mundo muito interessante para ser desbravado.

Iolam Júnior